Sr Examen

Otras calculadoras

y=(e^x-1)^6
Derivada de la función/ e^x-1/ y=(e^x-1)^6

Derivada de y=(e^x-1)^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        6
/ x    \ 
\E  - 1/
(ex−1)6\left(e^{x} - 1\right)^{6} 
(E^x - 1)^6
Solución detallada

  1. Sustituimos u=ex−1u = e^{x} - 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u6u^{6} tenemos 6u56 u^{5}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(ex−1)\frac{d}{d x} \left(e^{x} - 1\right):

    1. diferenciamos ex−1e^{x} - 1 miembro por miembro:

      1. Derivado exe^{x} es.

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: exe^{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    6(ex−1)5ex6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}

  4. Simplificamos:

    6(ex−1)5ex6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}

Respuesta:

6(ex−1)5ex6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1e271e27
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          5   
  / x    \   x
6*\E  - 1/ *e
6(ex−1)5ex6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           4               
  /      x\  /        x\  x
6*\-1 + e / *\-1 + 6*e /*e
6(ex−1)4(6ex−1)ex6 \left(e^{x} - 1\right)^{4} \left(6 e^{x} - 1\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           3 /         2                            \   
  /      x\  |/      x\        2*x      /      x\  x|  x
6*\-1 + e / *\\-1 + e /  + 20*e    + 15*\-1 + e /*e /*e
6(ex−1)3((ex−1)2+15(ex−1)ex+20e2x)ex6 \left(e^{x} - 1\right)^{3} \left(\left(e^{x} - 1\right)^{2} + 15 \left(e^{x} - 1\right) e^{x} + 20 e^{2 x}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(e^x-1)^6
    © Sr Examen – Калькулятор