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y=(e^x-1)^6
Derivada de la función/ e^x-1/ y=(e^x-1)^6

Derivada de y=(e^x-1)^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        6
/ x    \ 
\E  - 1/
$$\left(e^{x} - 1\right)^{6}$$ 
(E^x - 1)^6
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          5   
  / x    \   x
6*\E  - 1/ *e
$$6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           4               
  /      x\  /        x\  x
6*\-1 + e / *\-1 + 6*e /*e
$$6 \left(e^{x} - 1\right)^{4} \left(6 e^{x} - 1\right) e^{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           3 /         2                            \   
  /      x\  |/      x\        2*x      /      x\  x|  x
6*\-1 + e / *\\-1 + e /  + 20*e    + 15*\-1 + e /*e /*e
$$6 \left(e^{x} - 1\right)^{3} \left(\left(e^{x} - 1\right)^{2} + 15 \left(e^{x} - 1\right) e^{x} + 20 e^{2 x}\right) e^{x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(e^x-1)^6
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