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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(e^x- uno)^ seis
y es igual a (e en el grado x menos 1) en el grado 6
y es igual a (e en el grado x menos uno) en el grado seis
y=(ex-1)6
y=ex-16
y=(e^x-1)⁶
y=e^x-1^6
Expresiones semejantes
y=(e^x+1)^6

Derivada de la función/ e^x-1/ y=(e^x-1)^6

Derivada de y=(e^x-1)^6

Solución

Ha introducido [src]

        6
/ x    \ 
\E  - 1/

$$\left(e^{x} - 1\right)^{6}$$

(E^x - 1)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}$
Simplificamos:

$6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}$

Respuesta:

$6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          5   
  / x    \   x
6*\E  - 1/ *e

$$6 \left(e^{x} - 1\right)^{5} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           4               
  /      x\  /        x\  x
6*\-1 + e / *\-1 + 6*e /*e

$$6 \left(e^{x} - 1\right)^{4} \left(6 e^{x} - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           3 /         2                            \   
  /      x\  |/      x\        2*x      /      x\  x|  x
6*\-1 + e / *\\-1 + e /  + 20*e    + 15*\-1 + e /*e /*e

$$6 \left(e^{x} - 1\right)^{3} \left(\left(e^{x} - 1\right)^{2} + 15 \left(e^{x} - 1\right) e^{x} + 20 e^{2 x}\right) e^{x}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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