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y'''=(x^(7)/4)+6e^(x/2)
Derivada de la función/ (x/2)/ y'''=(x^(7)/4)+6e^(x/2)

Derivada de y'''=(x^(7)/4)+6e^(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        x
 7      -
x       2
-- + 6*E 
4
$$6 e^{\frac{x}{2}} + \frac{x^{7}}{4}$$ 
x^7/4 + 6*E^(x/2)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x       
   -      6
   2   7*x 
3*e  + ----
        4
$$\frac{7 x^{6}}{4} + 3 e^{\frac{x}{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        x\
  |        -|
  |   5    2|
3*\7*x  + e /
-------------
      2
$$\frac{3 \left(7 x^{5} + e^{\frac{x}{2}}\right)}{2}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
  /         x\
  |         -|
  |    4    2|
3*\70*x  + e /
--------------
      4
$$\frac{3 \left(70 x^{4} + e^{\frac{x}{2}}\right)}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         x\
  |         -|
  |    4    2|
3*\70*x  + e /
--------------
      4
$$\frac{3 \left(70 x^{4} + e^{\frac{x}{2}}\right)}{4}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'''=(x^(7)/4)+6e^(x/2)
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