15 15 ___ / 3\ 2 x + -- - \/ x + \5*x - x /*log (x) 2 x
x^15 + 15/x^2 - sqrt(x) + (5*x - x^3)*log(x)^2
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3\ 30 14 1 2 / 2\ 2*\5*x - x /*log(x) - -- + 15*x - ------- + log (x)*\5 - 3*x / + ------------------- 3 ___ x x 2*\/ x
/ 2\ / 2\ / 2\ 90 13 1 2 2*\-5 + x / 4*\-5 + 3*x /*log(x) 2*\-5 + x /*log(x) -- + 210*x + ------ - 6*x*log (x) - ----------- - -------------------- + ------------------ 4 3/2 x x x x 4*x
/ 2\ / 2\ / 2\ / 2\ 360 2 12 3 6*\-5 + 3*x / 6*\-5 + x / 4*\-5 + x /*log(x) 6*\-5 + 3*x /*log(x) - --- - 36*log(x) - 6*log (x) + 2730*x - ------ - ------------- + ----------- - ------------------ + -------------------- 5 5/2 2 2 2 2 x 8*x x x x x