Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
(y^ dos)^(uno / tres)
(y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
(y en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)
(y2)(1/3)
y21/3
(y²)^(1/3)
(y en el grado 2) en el grado (1/3)
y^2^1/3
(y^2)^(1 dividir por 3)

Derivada de la función/ (y^2)/ (y^2)^(1/3)

Derivada de (y^2)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

   ____
3 /  2 
\/  y

$$\sqrt[3]{y^{2}}$$

(y^2)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} y^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 y}{3 \left|{y}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 y}{3 \left|{y^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{2 y}{3 \left|{y^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/3
2*|y|   
--------
  3*y

$$\frac{2 \left|{y}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 y}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/3            \
  |  3*|y|      2*sign(y)|
2*|- -------- + ---------|
  |     y        3 _____ |
  \              \/ |y|  /
--------------------------
           9*y

$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(y \right)}}{\sqrt[3]{\left|{y}\right|}} - \frac{3 \left|{y}\right|^{\frac{2}{3}}}{y}\right)}{9 y}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2                             2/3            \
  |  sign (y)   6*DiracDelta(y)   9*|y|      6*sign(y)|
4*|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
  |      4/3        3 _____           2        3 _____|
  \   |y|           \/ |y|           y       y*\/ |y| /
-------------------------------------------------------
                          27*y

$$\frac{4 \left(\frac{6 \delta\left(y\right)}{\sqrt[3]{\left|{y}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(y \right)}}{\left|{y}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(y \right)}}{y \sqrt[3]{\left|{y}\right|}} + \frac{9 \left|{y}\right|^{\frac{2}{3}}}{y^{2}}\right)}{27 y}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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