Derivada de y=1/5x^5-1/2x^3+3x^2+2x=-1

1. diferenciamos $2 x + \left(3 x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{2}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

         Como resultado de: $x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      Como resultado de: $x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + 2$

Respuesta:

$x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + 2$