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(x*x-19x+19)*e^(x-17)

Derivada de (x*x-19x+19)*e^(x-17)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                   x - 17
(x*x - 19*x + 19)*E      
$$e^{x - 17} \left(\left(- 19 x + x x\right) + 19\right)$$
(x*x - 19*x + 19)*E^(x - 17)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             x - 17                      x - 17
(-19 + 2*x)*e       + (x*x - 19*x + 19)*e      
$$\left(2 x - 19\right) e^{x - 17} + \left(\left(- 19 x + x x\right) + 19\right) e^{x - 17}$$
Segunda derivada [src]
/       2       \  -17 + x
\-17 + x  - 15*x/*e       
$$\left(x^{2} - 15 x - 17\right) e^{x - 17}$$
Tercera derivada [src]
/       2       \  -17 + x
\-32 + x  - 13*x/*e       
$$\left(x^{2} - 13 x - 32\right) e^{x - 17}$$
Gráfico
Derivada de (x*x-19x+19)*e^(x-17)