Sr Examen

Derivada de y=5x^2cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2       
5*x *cos(x)
$$5 x^{2} \cos{\left(x \right)}$$
(5*x^2)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2                     
- 5*x *sin(x) + 10*x*cos(x)
$$- 5 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 10 x \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /            2                    \
5*\2*cos(x) - x *cos(x) - 4*x*sin(x)/
$$5 \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             2                    \
5*\-6*sin(x) + x *sin(x) - 6*x*cos(x)/
$$5 \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^2cosx