Derivada de y=x^7-3x^5+1/x-2+5/3x

1. diferenciamos $\frac{5 x}{3} + \left(\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x}\right) - 2\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x}\right) - 2$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{7} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

            Como resultado de: $7 x^{6} - 15 x^{4}$

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Como resultado de: $7 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $7 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{3}$

   Como resultado de: $7 x^{6} - 15 x^{4} + \frac{5}{3} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$7 x^{6} - 15 x^{4} + \frac{5}{3} - \frac{1}{x^{2}}$