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y=x^7-3x^5+1/x-2+5/3x
Derivada de la función/ y=x^7/ x^5+1/ 1/x-2/ y=x^7-3x^5+1/x-2+5/3x

Derivada de y=x^7-3x^5+1/x-2+5/3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 7      5   1       5*x
x  - 3*x  + - - 2 + ---
            x        3
5x3+(((x7−3x5)+1x)−2)\frac{5 x}{3} + \left(\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x}\right) - 2\right) 
x^7 - 3*x^5 + 1/x - 2 + 5*x/3
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x3+(((x7−3x5)+1x)−2)\frac{5 x}{3} + \left(\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x}\right) - 2\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((x7−3x5)+1x)−2\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x}\right) - 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos (x7−3x5)+1x\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{x} miembro por miembro:

        1. diferenciamos x7−3x5x^{7} - 3 x^{5} miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: −15x4- 15 x^{4}

          Como resultado de: 7x6−15x47 x^{6} - 15 x^{4}

        2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Como resultado de: 7x6−15x4−1x27 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 7x6−15x4−1x27 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 53\frac{5}{3}

    Como resultado de: 7x6−15x4+53−1x27 x^{6} - 15 x^{4} + \frac{5}{3} - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

7x6−15x4+53−1x27 x^{6} - 15 x^{4} + \frac{5}{3} - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
5   1        4      6
- - -- - 15*x  + 7*x 
3    2               
    x
7x6−15x4+53−1x27 x^{6} - 15 x^{4} + \frac{5}{3} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1        3       5\
2*|-- - 30*x  + 21*x |
  | 3                |
  \x                 /
2(21x5−30x3+1x3)2 \left(21 x^{5} - 30 x^{3} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1        2       4\
6*|- -- - 30*x  + 35*x |
  |   4                |
  \  x                 /
6(35x4−30x2−1x4)6 \left(35 x^{4} - 30 x^{2} - \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^7-3x^5+1/x-2+5/3x
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