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Derivada de la función/ e^(3x^2)/ С*e^(3x^2)

Derivada de С*e^(3x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      2
   3*x 
c*E
e3x2ce^{3 x^{2}} c 
c*E^(3*x^2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=3x2u = 3 x^{2}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x2\frac{d}{d x} 3 x^{2}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      6xe3x26 x e^{3 x^{2}}

    Entonces, como resultado: 6cxe3x26 c x e^{3 x^{2}}

Respuesta:

6cxe3x26 c x e^{3 x^{2}}

Primera derivada [src] 
          2
       3*x 
6*c*x*e
6cxe3x26 c x e^{3 x^{2}}
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Segunda derivada [src] 
                   2
    /       2\  3*x 
6*c*\1 + 6*x /*e
6c(6x2+1)e3x26 c \left(6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}
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Tercera derivada [src] 
                       2
        /       2\  3*x 
108*c*x*\1 + 2*x /*e
108cx(2x2+1)e3x2108 c x \left(2 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}
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