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y=3^x+sinx-lnx

Derivada de y=3^x+sinx-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x                  
3  + sin(x) - log(x)
(3x+sin(x))log(x)\left(3^{x} + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}
3^x + sin(x) - log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+sin(x))log(x)\left(3^{x} + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+sin(x)3^{x} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. ddx3x=3xlog(3)\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 3xlog(3)+cos(x)3^{x} \log{\left(3 \right)} + \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: 3xlog(3)+cos(x)1x3^{x} \log{\left(3 \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}


Respuesta:

3xlog(3)+cos(x)1x3^{x} \log{\left(3 \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Primera derivada [src]
  1    x                
- - + 3 *log(3) + cos(x)
  x                     
3xlog(3)+cos(x)1x3^{x} \log{\left(3 \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
1              x    2   
-- - sin(x) + 3 *log (3)
 2                      
x                       
3xlog(3)2sin(x)+1x23^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
          2     x    3   
-cos(x) - -- + 3 *log (3)
           3             
          x              
3xlog(3)3cos(x)2x33^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=3^x+sinx-lnx