Sr Examen

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sin(x^2+1)

Derivada de sin(x^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \
sin\x  + 1/
$$\sin{\left(x^{2} + 1 \right)}$$
sin(x^2 + 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       / 2    \
2*x*cos\x  + 1/
$$2 x \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     2    /     2\      /     2\\
2*\- 2*x *sin\1 + x / + cos\1 + x //
$$2 \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} + \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
     /     /     2\      2    /     2\\
-4*x*\3*sin\1 + x / + 2*x *cos\1 + x //
$$- 4 x \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de sin(x^2+1)