Sr Examen

Otras calculadoras

sin(√x)
Derivada de la función/ sin(√x)

Derivada de sin(√x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /  ___\
sin\\/ x /
sin⁡(x)\sin{\left(\sqrt{x} \right)} 
sin(sqrt(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    cos⁡(x)2x\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

cos⁡(x)2x\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   /  ___\
cos\\/ x /
----------
     ___  
 2*\/ x
cos⁡(x)2x\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /   /  ___\      /  ___\\ 
 |sin\\/ x /   cos\\/ x /| 
-|---------- + ----------| 
 |    x            3/2   | 
 \                x      / 
---------------------------
             4
−sin⁡(x)x+cos⁡(x)x324- \frac{\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /  ___\        /  ___\        /  ___\
  cos\\/ x /   3*sin\\/ x /   3*cos\\/ x /
- ---------- + ------------ + ------------
      3/2            2             5/2    
     x              x             x       
------------------------------------------
                    8
3sin⁡(x)x2−cos⁡(x)x32+3cos⁡(x)x528\frac{\frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(√x)
    © Sr Examen – Калькулятор