Derivada de x^3/x^2+5

1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{x^{2}} + 5$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $1$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1$

Respuesta:

$1$