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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=((x/ cinco)+(uno /5x)+e^(2x))^ tres
y es igual a ((x dividir por 5) más (1 dividir por 5x) más e en el grado (2x)) al cubo
y es igual a ((x dividir por cinco) más (uno dividir por 5x) más e en el grado (2x)) en el grado tres
y=((x/5)+(1/5x)+e(2x))3
y=x/5+1/5x+e2x3
y=((x/5)+(1/5x)+e^(2x))³
y=((x/5)+(1/5x)+e en el grado (2x)) en el grado 3
y=x/5+1/5x+e^2x^3
y=((x dividir por 5)+(1 dividir por 5x)+e^(2x))^3
Expresiones semejantes
y=((x/5)-(1/5x)+e^(2x))^3
y=((x/5)+(1/5x)-e^(2x))^3

Derivada de la función/ e^(2x)/ y=((x/5)+(1/5x)+e^(2x))^3

Derivada de y=((x/5)+(1/5x)+e^(2x))^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
/x   x    2*x\ 
|- + - + E   | 
\5   5       /

$$\left(\left(\frac{x}{5} + \frac{x}{5}\right) + e^{2 x}\right)^{3}$$

(x/5 + x/5 + E^(2*x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\frac{x}{5} + \frac{x}{5}\right) + e^{2 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\frac{x}{5} + \frac{x}{5}\right) + e^{2 x}\right)$ :
1. diferenciamos $\left(\frac{x}{5} + \frac{x}{5}\right) + e^{2 x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x}{5} + \frac{x}{5}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$
    Como resultado de: $\frac{2}{5}$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. Derivado $e^{u}$ es.
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x}$
  Como resultado de: $2 e^{2 x} + \frac{2}{5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(\left(\frac{x}{5} + \frac{x}{5}\right) + e^{2 x}\right)^{2} \left(2 e^{2 x} + \frac{2}{5}\right)$
Simplificamos:

$\frac{6 \left(2 x + 5 e^{2 x}\right)^{2} \left(5 e^{2 x} + 1\right)}{125}$

Respuesta:

$\frac{6 \left(2 x + 5 e^{2 x}\right)^{2} \left(5 e^{2 x} + 1\right)}{125}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2             
/x   x    2*x\  /6      2*x\
|- + - + E   | *|- + 6*e   |
\5   5       /  \5         /

$$\left(\left(\frac{x}{5} + \frac{x}{5}\right) + e^{2 x}\right)^{2} \left(6 e^{2 x} + \frac{6}{5}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /              2                        \ / 2*x      \
   |  /       2*x\      /         2*x\  2*x| |e      2*x|
12*\2*\1 + 5*e   /  + 5*\2*x + 5*e   /*e   /*|---- + ---|
                                             \ 25    125/

$$12 \left(\frac{2 x}{125} + \frac{e^{2 x}}{25}\right) \left(5 \left(2 x + 5 e^{2 x}\right) e^{2 x} + 2 \left(5 e^{2 x} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              3                   2                                           \
   |  /       2*x\      /         2*x\   2*x      /       2*x\ /         2*x\  2*x|
24*\2*\1 + 5*e   /  + 5*\2*x + 5*e   / *e    + 30*\1 + 5*e   /*\2*x + 5*e   /*e   /
-----------------------------------------------------------------------------------
                                        125

$$\frac{24 \left(5 \left(2 x + 5 e^{2 x}\right)^{2} e^{2 x} + 30 \left(2 x + 5 e^{2 x}\right) \left(5 e^{2 x} + 1\right) e^{2 x} + 2 \left(5 e^{2 x} + 1\right)^{3}\right)}{125}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=((x/5)+(1/5x)+e^(2x))^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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