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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
xsqrtx-8x^- tres
x raíz cuadrada de x menos 8x en el grado menos 3
x raíz cuadrada de x menos 8x en el grado menos tres
x√x-8x^-3
xsqrtx-8x-3
Expresiones semejantes
xsqrtx-8x^+3
xsqrtx+8x^-3
Expresiones con funciones
xsqrtx
xsqrtx-8x^3
xsqrtx-4
xsqrtx-6x
xsqrtx-60x
xsqrtx+6x+9

Derivada de la función/ xsqrt/ sqrtx/ xsqrtx-8x^-3

Derivada de xsqrtx-8x^-3

Solución

Ha introducido [src]

    ___   8 
x*\/ x  - --
           3
          x

$$\sqrt{x} x - \frac{8}{x^{3}}$$

x*sqrt(x) - 8/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x - \frac{8}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{4}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{24}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{\frac{9}{2}} + 16\right)}{2 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{\frac{9}{2}} + 16\right)}{2 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___
24   3*\/ x 
-- + -------
 4      2   
x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{24}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  32      1   \
3*|- -- + -------|
  |   5       ___|
  \  x    4*\/ x /

$$3 \left(- \frac{32}{x^{5}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /160     1   \
3*|--- - ------|
  |  6      3/2|
  \ x    8*x   /

$$3 \left(\frac{160}{x^{6}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xsqrtx-8x^-3