Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^5+1)
Derivada de 8
Derivada de 7
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
x=t^ dos +tsint
x es igual a t al cuadrado más t seno de t
x es igual a t en el grado dos más t seno de t
x=t2+tsint
x=t²+tsint
x=t en el grado 2+tsint
Expresiones semejantes
x=t^2-tsint

Derivada de la función/ x=t^2/ tsint/ t^2+t/ x=t^2+tsint

Derivada de x=t^2+tsint

Solución

Ha introducido [src]

 2           
t  + t*sin(t)

t^{2} + t \sin{\left(t \right)}

t^2 + t*sin(t)

Solución detallada

diferenciamos $t^{2} + t \sin{\left(t \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
  
  $f{\left(t \right)} = t$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
  $g{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
  Como resultado de: $t \cos{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}$
Como resultado de: $t \cos{\left(t \right)} + 2 t + \sin{\left(t \right)}$

Respuesta:

$t \cos{\left(t \right)} + 2 t + \sin{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*t + t*cos(t) + sin(t)

t \cos{\left(t \right)} + 2 t + \sin{\left(t \right)}

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Segunda derivada [src]

2 + 2*cos(t) - t*sin(t)

- t \sin{\left(t \right)} + 2 \cos{\left(t \right)} + 2

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4-я производная [src]

-4*cos(t) + t*sin(t)

t \sin{\left(t \right)} - 4 \cos{\left(t \right)}

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Tercera derivada [src]

-(3*sin(t) + t*cos(t))

- (t \cos{\left(t \right)} + 3 \sin{\left(t \right)})

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Gráfico

Derivada de x=t^2+tsint