Sr Examen

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x=t^2+tsint

Derivada de x=t^2+tsint

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
t  + t*sin(t)
$$t^{2} + t \sin{\left(t \right)}$$
t^2 + t*sin(t)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*t + t*cos(t) + sin(t)
$$t \cos{\left(t \right)} + 2 t + \sin{\left(t \right)}$$
Segunda derivada [src]
2 + 2*cos(t) - t*sin(t)
$$- t \sin{\left(t \right)} + 2 \cos{\left(t \right)} + 2$$
4-я производная [src]
-4*cos(t) + t*sin(t)
$$t \sin{\left(t \right)} - 4 \cos{\left(t \right)}$$
Tercera derivada [src]
-(3*sin(t) + t*cos(t))
$$- (t \cos{\left(t \right)} + 3 \sin{\left(t \right)})$$
Gráfico
Derivada de x=t^2+tsint