Derivada de tsint

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

   $f{\left(t \right)} = t$; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

   $g{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)}$; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$

   Como resultado de: $t \cos{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}$

Respuesta:

$t \cos{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}$