Derivada de cost+tsint

1. diferenciamos $t \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$

   2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

      $f{\left(t \right)} = t$; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

      $g{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)}$; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$

      Como resultado de: $t \cos{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}$

   Como resultado de: $t \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$t \cos{\left(t \right)}$