Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
11 11 t *sin (t)*(11*sin(t) + 11*t*cos(t)) -------------------------------------- t*sin(t)
9 9 / 2 \ 11*t *sin (t)*\11*(t*cos(t) + sin(t)) - (t*cos(t) + sin(t))*sin(t) - t*(-2*cos(t) + t*sin(t))*sin(t) - t*(t*cos(t) + sin(t))*cos(t)/
8 8 / 2 2 / 2 2 2 2 2 \ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 \ 11*t *sin (t)*\- 11*(t*cos(t) + sin(t)) *sin(t) - 9*sin (t)*(t*cos(t) + sin(t)) + 11*(t*cos(t) + sin(t))*\10*sin (t) - t *sin (t) + 10*t *cos (t) + 22*t*cos(t)*sin(t)/ + t *sin (t)*(t*cos(t) + sin(t)) - t *sin (t)*(3*sin(t) + t*cos(t)) - 11*t*(t*cos(t) + sin(t)) *cos(t) - 9*t*sin (t)*(-2*cos(t) + t*sin(t)) - 9*t *cos (t)*(t*cos(t) + sin(t)) - 20*t*(t*cos(t) + sin(t))*cos(t)*sin(t) - 11*t*(-2*cos(t) + t*sin(t))*(t*cos(t) + sin(t))*sin(t) - 9*t *(-2*cos(t) + t*sin(t))*cos(t)*sin(t)/