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y=cos8x-x^3

Derivada de y=cos8x-x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            3
cos(8*x) - x 
$$- x^{3} + \cos{\left(8 x \right)}$$
cos(8*x) - x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2
-8*sin(8*x) - 3*x 
$$- 3 x^{2} - 8 \sin{\left(8 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-2*(3*x + 32*cos(8*x))
$$- 2 \left(3 x + 32 \cos{\left(8 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(-3 + 256*sin(8*x))
$$2 \left(256 \sin{\left(8 x \right)} - 3\right)$$
3-я производная [src]
2*(-3 + 256*sin(8*x))
$$2 \left(256 \sin{\left(8 x \right)} - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=cos8x-x^3