Sr Examen

Otras calculadoras

y=(x^2)*log3x+5^(-sin2x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de 6 Derivada de 6
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)

  • Expresiones idénticas

  • y=(x^ dos)*log3x+ cinco ^(-sin2x)
  • y es igual a (x al cuadrado ) multiplicar por logaritmo de 3x más 5 en el grado ( menos seno de 2x)
  • y es igual a (x en el grado dos) multiplicar por logaritmo de 3x más cinco en el grado ( menos seno de 2x)
  • y=(x2)*log3x+5(-sin2x)
  • y=x2*log3x+5-sin2x
  • y=(x²)*log3x+5^(-sin2x)
  • y=(x en el grado 2)*log3x+5 en el grado (-sin2x)
  • y=(x^2)log3x+5^(-sin2x)
  • y=(x2)log3x+5(-sin2x)
  • y=x2log3x+5-sin2x
  • y=x^2log3x+5^-sin2x

  • Expresiones semejantes

  • y=(x^2)*log3x+5^(sin2x)
  • y=(x^2)*log3x-5^(-sin2x)
Derivada de la función/ sin2x/ log3x/ (x^2)/ y=(x^2)*log3x+5^(-sin2x)

Derivada de y=(x^2)*log3x+5^(-sin2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2             -sin(2*x)
x *log(3*x) + 5
x2log⁡(3x)+5−sin⁡(2x)x^{2} \log{\left(3 x \right)} + 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} 
x^2*log(3*x) + 5^(-sin(2*x))
Solución detallada

  1. diferenciamos x2log⁡(3x)+5−sin⁡(2x)x^{2} \log{\left(3 x \right)} + 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      g(x)=log⁡(3x)g{\left(x \right)} = \log{\left(3 x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 33

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Como resultado de: 2xlog⁡(3x)+x2 x \log{\left(3 x \right)} + x

    2. Sustituimos u=−sin⁡(2x)u = - \sin{\left(2 x \right)}.

    3. ddu5u=5ulog⁡(5)\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−sin⁡(2x))\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(2 x \right)}\right):

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2cos⁡(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

        Entonces, como resultado: −2cos⁡(2x)- 2 \cos{\left(2 x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)cos⁡(2x)- 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}

    Como resultado de: 2xlog⁡(3x)+x−2⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)cos⁡(2x)2 x \log{\left(3 x \right)} + x - 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}

  2. Simplificamos:

    2xlog⁡(x)+x+log⁡(32x5−2⋅5−sin⁡(2x)cos⁡(2x))2 x \log{\left(x \right)} + x + \log{\left(3^{2 x} 5^{- 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}} \right)}

Respuesta:

2xlog⁡(x)+x+log⁡(32x5−2⋅5−sin⁡(2x)cos⁡(2x))2 x \log{\left(x \right)} + x + \log{\left(3^{2 x} 5^{- 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                      -sin(2*x)                
x + 2*x*log(3*x) - 2*5         *cos(2*x)*log(5)
2xlog⁡(3x)+x−2⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)cos⁡(2x)2 x \log{\left(3 x \right)} + x - 2 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                    -sin(2*x)    2         2         -sin(2*x)                
3 + 2*log(3*x) + 4*5         *cos (2*x)*log (5) + 4*5         *log(5)*sin(2*x)
2log⁡(3x)+3+4⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)sin⁡(2x)+4⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)2cos⁡2(2x)2 \log{\left(3 x \right)} + 3 + 4 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 4 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1      -sin(2*x)    3         3         -sin(2*x)                       -sin(2*x)    2                     \
2*|- - 4*5         *cos (2*x)*log (5) + 4*5         *cos(2*x)*log(5) - 12*5         *log (5)*cos(2*x)*sin(2*x)|
  \x                                                                                                          /
2(1x−12⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)2sin⁡(2x)cos⁡(2x)−4⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)3cos⁡3(2x)+4⋅5−sin⁡(2x)log⁡(5)cos⁡(2x))2 \left(\frac{1}{x} - 12 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - 4 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{3} \cos^{3}{\left(2 x \right)} + 4 \cdot 5^{- \sin{\left(2 x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^2)*log3x+5^(-sin2x)
    © Sr Examen – Калькулятор