Derivada de y=5/x^3+6/x^7

1. diferenciamos $\frac{6}{x^{7}} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{7}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{7}{x^{8}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{42}{x^{8}}$

   Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}} - \frac{42}{x^{8}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{15 x^{4} + 42}{x^{8}}$

Respuesta:

$- \frac{15 x^{4} + 42}{x^{8}}$