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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cinco /x^ tres + seis /x^ siete
y es igual a 5 dividir por x al cubo más 6 dividir por x en el grado 7
y es igual a cinco dividir por x en el grado tres más seis dividir por x en el grado siete
y=5/x3+6/x7
y=5/x³+6/x⁷
y=5/x en el grado 3+6/x en el grado 7
y=5 dividir por x^3+6 dividir por x^7
Expresiones semejantes
y=5/x^3-6/x^7

Derivada de la función/ 5/x^3/ y=5/x/ y=5/x^3+6/x^7

Derivada de y=5/x^3+6/x^7

Solución

Ha introducido [src]

5    6 
-- + --
 3    7
x    x

$$\frac{6}{x^{7}} + \frac{5}{x^{3}}$$

5/x^3 + 6/x^7

Solución detallada

diferenciamos $\frac{6}{x^{7}} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{7}{x^{8}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{42}{x^{8}}$
Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}} - \frac{42}{x^{8}}$
Simplificamos:

$- \frac{15 x^{4} + 42}{x^{8}}$

Respuesta:

$- \frac{15 x^{4} + 42}{x^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  42   15
- -- - --
   8    4
  x    x

$$- \frac{15}{x^{4}} - \frac{42}{x^{8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    28\
12*|5 + --|
   |     4|
   \    x /
-----------
      5    
     x

$$\frac{12 \left(5 + \frac{28}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     252\
-12*|25 + ---|
    |       4|
    \      x /
--------------
       6      
      x

$$- \frac{12 \left(25 + \frac{252}{x^{4}}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5/x^3+6/x^7