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(x-1)/(2*x+3)

Derivada de (x-1)/(2*x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x - 1 
-------
2*x + 3
$$\frac{x - 1}{2 x + 3}$$
(x - 1)/(2*x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      2*(x - 1) 
------- - ----------
2*x + 3            2
          (2*x + 3) 
$$- \frac{2 \left(x - 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + 3}$$
Segunda derivada [src]
  /     2*(-1 + x)\
4*|-1 + ----------|
  \      3 + 2*x  /
-------------------
              2    
     (3 + 2*x)     
$$\frac{4 \left(\frac{2 \left(x - 1\right)}{2 x + 3} - 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    2*(-1 + x)\
24*|1 - ----------|
   \     3 + 2*x  /
-------------------
              3    
     (3 + 2*x)     
$$\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x - 1\right)}{2 x + 3} + 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x-1)/(2*x+3)