Derivada de y=e^2-ln(2/x)

1. diferenciamos $- \log{\left(\frac{2}{x} \right)} + e^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $e^{2}$ es igual a cero.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \frac{2}{x}$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x}$

   Como resultado de: $\frac{1}{x}$

Respuesta:

$\frac{1}{x}$