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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
-(x^ dos + trescientos sesenta y uno)/x
menos (x al cuadrado más 361) dividir por x
menos (x en el grado dos más trescientos sesenta y uno) dividir por x
-(x2+361)/x
-x2+361/x
-(x²+361)/x
-(x en el grado 2+361)/x
-x^2+361/x
-(x^2+361) dividir por x
Expresiones semejantes
(x^2+361)/x
-(x^2-361)/x

Derivada de la función/ x^2+3/ -(x^2+361)/x

Derivada de -(x^2+361)/x

Solución

Ha introducido [src]

   2      
- x  - 361
----------
    x

$$\frac{- x^{2} - 361}{x}$$

(-x^2 - 361)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} - 361$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} - 361$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-361$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{361 - x^{2}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$-1 + \frac{361}{x^{2}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{361}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2      
     - x  - 361
-2 - ----------
          2    
         x

$$-2 - \frac{- x^{2} - 361}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2\
  |    361 + x |
2*|1 - --------|
  |        2   |
  \       x    /
----------------
       x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} + 361}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2\
  |     361 + x |
6*|-1 + --------|
  |         2   |
  \        x    /
-----------------
         2       
        x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} + 361}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -(x^2+361)/x