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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x+inx^(uno / tres)
x más inx en el grado (1 dividir por 3)
x más inx en el grado (uno dividir por tres)
x+inx(1/3)
x+inx1/3
x+inx^1/3
x+inx^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x-inx^(1/3)

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x+inx/ x+inx^(1/3)

Derivada de x+inx^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

    3 ________
x + \/ log(x)

$$x + \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}$$

x + log(x)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{3 x \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $1 + \frac{1}{3 x \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{3 x \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1      
1 + -------------
           2/3   
    3*x*log   (x)

$$1 + \frac{1}{3 x \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      2   \ 
-|3 + ------| 
 \    log(x)/ 
--------------
   2    2/3   
9*x *log   (x)

$$- \frac{3 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{9 x^{2} \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       5        9   \
2*|9 + ------- + ------|
  |       2      log(x)|
  \    log (x)         /
------------------------
        3    2/3        
    27*x *log   (x)

$$\frac{2 \left(9 + \frac{9}{\log{\left(x \right)}} + \frac{5}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{27 x^{3} \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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