2*x + 5 --------- 4 / 2 \ \x - 3/
(2*x + 5)/(x^2 - 3)^4
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 8*x*(2*x + 5) --------- - ------------- 4 5 / 2 \ / 2 \ \x - 3/ \x - 3/
/ / 2 \ \ | | 10*x | | 8*|-4*x + |-1 + -------|*(5 + 2*x)| | | 2| | \ \ -3 + x / / ----------------------------------- 5 / 2\ \-3 + x /
/ / 2 \ \ | | 4*x | | | 5*x*|-1 + -------|*(5 + 2*x)| | 2 | 2| | | 10*x \ -3 + x / | 48*|-1 + ------- - ----------------------------| | 2 2 | \ -3 + x -3 + x / ------------------------------------------------ 5 / 2\ \-3 + x /