Sr Examen

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y=(x²-x+1)*(x²+2)

Derivada de y=(x²-x+1)*(x²+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2        \ / 2    \
\x  - x + 1/*\x  + 2/
$$\left(x^{2} + 2\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)$$
(x^2 - x + 1)*(x^2 + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           / 2    \       / 2        \
(-1 + 2*x)*\x  + 2/ + 2*x*\x  - x + 1/
$$2 x \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right) + \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 2\right)$$
Segunda derivada [src]
  /     2                              \
2*\3 + x  + x*(-1 + x) + 2*x*(-1 + 2*x)/
$$2 \left(x^{2} + x \left(x - 1\right) + 2 x \left(2 x - 1\right) + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-1 + 4*x)
$$6 \left(4 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x²-x+1)*(x²+2)