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y=(x²-x+1)*(x²+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(x²-x+ uno)*(x²+ dos)
y es igual a (x² menos x más 1) multiplicar por (x² más 2)
y es igual a (x² menos x más uno) multiplicar por (x² más dos)
y=(x²-x+1)(x²+2)
y=x²-x+1x²+2
Expresiones semejantes
y=(x²-x+1)*(x²-2)
y=(x²+x+1)*(x²+2)
y=(x²-x-1)*(x²+2)

Derivada de la función/ x²-x+1/ y=(x²-x+1)*(x²+2)

Derivada de y=(x²-x+1)*(x²+2)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2        \ / 2    \
\x  - x + 1/*\x  + 2/

$$\left(x^{2} + 2\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)$$

(x^2 - x + 1)*(x^2 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $2 x - 1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 1$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right) + \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 2\right)$
Simplificamos:

$4 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2$

Respuesta:

$4 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 2    \       / 2        \
(-1 + 2*x)*\x  + 2/ + 2*x*\x  - x + 1/

$$2 x \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right) + \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2                              \
2*\3 + x  + x*(-1 + x) + 2*x*(-1 + 2*x)/

$$2 \left(x^{2} + x \left(x - 1\right) + 2 x \left(2 x - 1\right) + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-1 + 4*x)

$$6 \left(4 x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x²-x+1)*(x²+2)