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y=sin3x+x^1/2
Derivada de la función/ sin3x/ x^1/2/ y=sin/ y=sin3x+x^1/2

Derivada de y=sin3x+x^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             ___
sin(3*x) + \/ x
$$\sqrt{x} + \sin{\left(3 x \right)}$$ 
sin(3*x) + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1                
------- + 3*cos(3*x)
    ___             
2*\/ x
$$3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /               1   \
-|9*sin(3*x) + ------|
 |                3/2|
 \             4*x   /
$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                1   \
3*|-9*cos(3*x) + ------|
  |                 5/2|
  \              8*x   /
$$3 \left(- 9 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin3x+x^1/2
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