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y=sin3x+x^1/2
Derivada de la función/ sin3x/ x^1/2/ y=sin/ y=sin3x+x^1/2

Derivada de y=sin3x+x^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             ___
sin(3*x) + \/ x
x+sin⁡(3x)\sqrt{x} + \sin{\left(3 x \right)} 
sin(3*x) + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+sin⁡(3x)\sqrt{x} + \sin{\left(3 x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3cos⁡(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}

    4. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: 3cos⁡(3x)+12x3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

3cos⁡(3x)+12x3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1                
------- + 3*cos(3*x)
    ___             
2*\/ x
3cos⁡(3x)+12x3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /               1   \
-|9*sin(3*x) + ------|
 |                3/2|
 \             4*x   /
−(9sin⁡(3x)+14x32)- (9 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                1   \
3*|-9*cos(3*x) + ------|
  |                 5/2|
  \              8*x   /
3(−9cos⁡(3x)+18x52)3 \left(- 9 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin3x+x^1/2
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