Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=sin3x+x^ uno / dos
y es igual a seno de 3x más x en el grado 1 dividir por 2
y es igual a seno de 3x más x en el grado uno dividir por dos
y=sin3x+x1/2
y=sin3x+x^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=sin3x-x^1/2

Derivada de la función/ sin3x/ x^1/2/ y=sin/ y=sin3x+x^1/2

Derivada de y=sin3x+x^1/2

Solución

Ha introducido [src]

             ___
sin(3*x) + \/ x

$$\sqrt{x} + \sin{\left(3 x \right)}$$

sin(3*x) + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
4. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1                
------- + 3*cos(3*x)
    ___             
2*\/ x

$$3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               1   \
-|9*sin(3*x) + ------|
 |                3/2|
 \             4*x   /

$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                1   \
3*|-9*cos(3*x) + ------|
  |                 5/2|
  \              8*x   /

$$3 \left(- 9 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin3x+x^1/2