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y=(x+1)(sqrt(x)+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x+ uno)(sqrt(x)+ dos)
y es igual a (x más 1)( raíz cuadrada de (x) más 2)
y es igual a (x más uno)( raíz cuadrada de (x) más dos)
y=(x+1)(√(x)+2)
y=x+1sqrtx+2
Expresiones semejantes
y=(x+1)(sqrt(x)-2)
y=(x-1)(sqrt(x)+2)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ (x+1)/ y=(x+1)(sqrt(x)+2)

Derivada de y=(x+1)(sqrt(x)+2)

Solución

Ha introducido [src]

        /  ___    \
(x + 1)*\\/ x  + 2/

$$\left(\sqrt{x} + 2\right) \left(x + 1\right)$$

(x + 1)*(sqrt(x) + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\sqrt{x} + 2 + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \sqrt{x} + 3 x + 1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt{x} + 3 x + 1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___    x + 1 
2 + \/ x  + -------
                ___
            2*\/ x

$$\sqrt{x} + 2 + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1 + x
1 - -----
     4*x 
---------
    ___  
  \/ x

$$\frac{1 - \frac{x + 1}{4 x}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 + x\
3*|-2 + -----|
  \       x  /
--------------
       3/2    
    8*x

$$\frac{3 \left(-2 + \frac{x + 1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+1)(sqrt(x)+2)