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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y= siete - dos x^ tres /x^2(uno -2x)
y es igual a 7 menos 2x al cubo dividir por x al cuadrado (1 menos 2x)
y es igual a siete menos dos x en el grado tres dividir por x al cuadrado (uno menos 2x)
y=7-2x3/x2(1-2x)
y=7-2x3/x21-2x
y=7-2x³/x²(1-2x)
y=7-2x en el grado 3/x en el grado 2(1-2x)
y=7-2x^3/x^21-2x
y=7-2x^3 dividir por x^2(1-2x)
Expresiones semejantes
y=7-2x^3/x^2(1+2x)
y=7+2x^3/x^2(1-2x)

Derivada de la función/ -2x^3/ 3/x^2/ x^3/x/ x^2(1-2x)/ y=7-2x^3/x^2(1-2x)

Derivada de y=7-2x^3/x^2(1-2x)

Solución

Ha introducido [src]

       3          
    2*x           
7 - ----*(1 - 2*x)
      2           
     x

$$- \frac{2 x^{3}}{x^{2}} \left(1 - 2 x\right) + 7$$

7 - (2*x^3)/x^2*(1 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{2 x^{3}}{x^{2}} \left(1 - 2 x\right) + 7$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x^{3} \left(1 - 2 x\right)$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        $g{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
        
        Como resultado de: $-2$
        
        Como resultado de: $- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(1 - 2 x\right)$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- 2 x^{4} \left(1 - 2 x\right) + x^{2} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(1 - 2 x\right)\right)}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(- 2 x^{4} \left(1 - 2 x\right) + x^{2} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(1 - 2 x\right)\right)\right)}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \left(- 2 x^{4} \left(1 - 2 x\right) + x^{2} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(1 - 2 x\right)\right)\right)}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{2 \left(- 2 x^{4} \left(1 - 2 x\right) + x^{2} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(1 - 2 x\right)\right)\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$8 x - 2$

Respuesta:

$8 x - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /       2\
                |    6*x |
4*x + (1 - 2*x)*|4 - ----|
                |      2 |
                \     x  /

$$4 x + \left(1 - 2 x\right) \left(- \frac{6 x^{2}}{x^{2}} + 4\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$8$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7-2x^3/x^2(1-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución