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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=x³/3+3/x³
Derivada de tg3x
Derivada de 2x+6
Derivada de senx^3
Expresiones idénticas
y=x³/ tres + tres /x³
y es igual a x³ dividir por 3 más 3 dividir por x³
y es igual a x³ dividir por tres más tres dividir por x³
y=x³ dividir por 3+3 dividir por x³
Expresiones semejantes
y=x³/3-3/x³

Derivada de la función/ y=x³/3+3/x³

Derivada de y=x³/3+3/x³

Solución

Ha introducido [src]

$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$$

x^3/3 + 3/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{6} - 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{x^{6} - 9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    18\
2*|x + --|
  |     5|
  \    x /

$$2 \left(x + \frac{18}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    90\
2*|1 - --|
  |     6|
  \    x /

$$2 \left(1 - \frac{90}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x³/3+3/x³