Derivada de y=x³/3+3/x³

1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$

   Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{6} - 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{x^{6} - 9}{x^{4}}$