Sr Examen

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y=(x^2-2x+2)e^x

Derivada de y=(x^2-2x+2)e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \  x
\x  - 2*x + 2/*E 
$$e^{x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)$$
(x^2 - 2*x + 2)*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            x   / 2          \  x
(-2 + 2*x)*e  + \x  - 2*x + 2/*e 
$$\left(2 x - 2\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/ 2      \  x
\x  + 2*x/*e 
$$\left(x^{2} + 2 x\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e 
$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-2x+2)e^x