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Derivada de:
Derivada de -2/x
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de x/5
Derivada de x^2*e^(-x)
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro + cinco)^ nueve
y es igual a (x en el grado 4 más 5) en el grado 9
y es igual a (x en el grado cuatro más cinco) en el grado nueve
y=(x4+5)9
y=x4+59
y=(x⁴+5)⁹
y=x^4+5^9
Expresiones semejantes
y=(x^4-5)^9

Derivada de la función/ x^4+5/ y=(x^4+5)^9

Derivada de y=(x^4+5)^9

Solución

Ha introducido [src]

        9
/ 4    \ 
\x  + 5/

\left(x^{4} + 5\right)^{9}

(x^4 + 5)^9

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4} + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 5\right)$ :
1. diferenciamos $x^{4} + 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$36 x^{3} \left(x^{4} + 5\right)^{8}$
Simplificamos:

$36 x^{3} \left(x^{4} + 5\right)^{8}$

Respuesta:

$36 x^{3} \left(x^{4} + 5\right)^{8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              8
    3 / 4    \ 
36*x *\x  + 5/

36 x^{3} \left(x^{4} + 5\right)^{8}

Simplificar

Segunda derivada [src]

              7             
    2 /     4\  /         4\
36*x *\5 + x / *\15 + 35*x /

36 x^{2} \left(x^{4} + 5\right)^{7} \left(35 x^{4} + 15\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

             6 /          2                           \
     /     4\  |  /     4\         8        4 /     4\|
72*x*\5 + x / *\3*\5 + x /  + 448*x  + 144*x *\5 + x //

72 x \left(x^{4} + 5\right)^{6} \left(448 x^{8} + 144 x^{4} \left(x^{4} + 5\right) + 3 \left(x^{4} + 5\right)^{2}\right)

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^4+5)^9

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución