Derivada de y=4cosx-x²+ex-√7

1. diferenciamos $\left(e^{x} + \left(- x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - \sqrt{7}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{x} + \left(- x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $- 2 x - 4 \sin{\left(x \right)}$

      2. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $- 2 x + e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $- \sqrt{7}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2 x + e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 2 x + e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}$