2 x + 7*x + 5 ------------ 2 x + 3*x + 1
(x^2 + 7*x + 5)/(x^2 + 3*x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 7 + 2*x (-3 - 2*x)*\x + 7*x + 5/ ------------ + ------------------------- 2 2 x + 3*x + 1 / 2 \ \x + 3*x + 1/
/ / 2 \ \ | | (3 + 2*x) | / 2 \ | | |-1 + ------------|*\5 + x + 7*x/ | | | 2 | | | \ 1 + x + 3*x/ (3 + 2*x)*(7 + 2*x)| 2*|1 + ---------------------------------- - -------------------| | 2 2 | \ 1 + x + 3*x 1 + x + 3*x / ---------------------------------------------------------------- 2 1 + x + 3*x
/ / 2 \ \ | | (3 + 2*x) | / 2 \| | |-2 + ------------|*(3 + 2*x)*\5 + x + 7*x/| | / 2 \ | 2 | | | | (3 + 2*x) | \ 1 + x + 3*x/ | 6*|-3 - 2*x + |-1 + ------------|*(7 + 2*x) - --------------------------------------------| | | 2 | 2 | \ \ 1 + x + 3*x/ 1 + x + 3*x / ------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 2 \ \1 + x + 3*x/