Sr Examen

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y=(x^2-1)(2x-3)

Derivada de y=(x^2-1)(2x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \          
\x  - 1/*(2*x - 3)
(2x3)(x21)\left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 1\right)
(x^2 - 1)*(2*x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x21f{\left(x \right)} = x^{2} - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x21x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    g(x)=2x3g{\left(x \right)} = 2 x - 3; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x32 x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de: 2x2+2x(2x3)22 x^{2} + 2 x \left(2 x - 3\right) - 2

  2. Simplificamos:

    6x26x26 x^{2} - 6 x - 2


Respuesta:

6x26x26 x^{2} - 6 x - 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
        2                
-2 + 2*x  + 2*x*(2*x - 3)
2x2+2x(2x3)22 x^{2} + 2 x \left(2 x - 3\right) - 2
Segunda derivada [src]
6*(-1 + 2*x)
6(2x1)6 \left(2 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
12
1212
Gráfico
Derivada de y=(x^2-1)(2x-3)