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(x^2+3x-1)(2x-1)

Derivada de (x^2+3x-1)(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \          
\x  + 3*x - 1/*(2*x - 1)
(2x1)((x2+3x)1)\left(2 x - 1\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 1\right)
(x^2 + 3*x - 1)*(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=(x2+3x)1f{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 3 x\right) - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (x2+3x)1\left(x^{2} + 3 x\right) - 1 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2+3xx^{2} + 3 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 33

        Como resultado de: 2x+32 x + 3

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x+32 x + 3

    g(x)=2x1g{\left(x \right)} = 2 x - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x12 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de: (2x1)(2x+3)+2(x2+3x)2\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right) + 2 \left(x^{2} + 3 x\right) - 2

  2. Simplificamos:

    6x2+10x56 x^{2} + 10 x - 5


Respuesta:

6x2+10x56 x^{2} + 10 x - 5

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
       / 2      \                      
-2 + 2*\x  + 3*x/ + (3 + 2*x)*(2*x - 1)
(2x1)(2x+3)+2(x2+3x)2\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right) + 2 \left(x^{2} + 3 x\right) - 2
Segunda derivada [src]
2*(5 + 6*x)
2(6x+5)2 \left(6 x + 5\right)
Tercera derivada [src]
12
1212
Gráfico
Derivada de (x^2+3x-1)(2x-1)