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(x^2+3x-1)(2x-1)

Derivada de (x^2+3x-1)(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \          
\x  + 3*x - 1/*(2*x - 1)
$$\left(2 x - 1\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 1\right)$$
(x^2 + 3*x - 1)*(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       / 2      \                      
-2 + 2*\x  + 3*x/ + (3 + 2*x)*(2*x - 1)
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 3\right) + 2 \left(x^{2} + 3 x\right) - 2$$
Segunda derivada [src]
2*(5 + 6*x)
$$2 \left(6 x + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
12
$$12$$
Gráfico
Derivada de (x^2+3x-1)(2x-1)