Sr Examen

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y=(x+1)/(x+2)

Derivada de y=(x+1)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x + 1
-----
x + 2
$$\frac{x + 1}{x + 2}$$
(x + 1)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      x + 1  
----- - --------
x + 2          2
        (x + 2) 
$$- \frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x + 2}$$
Segunda derivada [src]
  /     1 + x\
2*|-1 + -----|
  \     2 + x/
--------------
          2   
   (2 + x)    
$$\frac{2 \left(\frac{x + 1}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1 + x\
6*|1 - -----|
  \    2 + x/
-------------
          3  
   (2 + x)   
$$\frac{6 \left(- \frac{x + 1}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x+1)/(x+2)