Derivada de y=4x^2-5/6x^6+10^5√x^4

1. diferenciamos $100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5 x^{6}}{6} + 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{5 x^{6}}{6} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- 5 x^{5}$

      Como resultado de: $- 5 x^{5} + 8 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      Entonces, como resultado: $200000 x$

   Como resultado de: $- 5 x^{5} + 200008 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(200008 - 5 x^{4}\right)$

Respuesta:

$x \left(200008 - 5 x^{4}\right)$