Sr Examen

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y=4x^2-5/6x^6+10^5√x^4
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x*e^(1/x) Derivada de x*e^(1/x)
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^y Derivada de e^y
  • Expresiones idénticas

  • y= cuatro x^ dos - cinco / seis x^6+ diez ^ cinco √x^4
  • y es igual a 4x al cuadrado menos 5 dividir por 6x en el grado 6 más 10 en el grado 5√x en el grado 4
  • y es igual a cuatro x en el grado dos menos cinco dividir por seis x en el grado 6 más diez en el grado cinco √x en el grado 4
  • y=4x2-5/6x6+105√x4
  • y=4x²-5/6x⁶+10⁵√x⁴
  • y=4x en el grado 2-5/6x en el grado 6+10 en el grado 5√x en el grado 4
  • y=4x^2-5 dividir por 6x^6+10^5√x^4
  • Expresiones semejantes

  • y=4x^2+5/6x^6+10^5√x^4
  • y=4x^2-5/6x^6-10^5√x^4

Derivada de y=4x^2-5/6x^6+10^5√x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          6               4
   2   5*x             ___ 
4*x  - ---- + 100000*\/ x  
        6                  
$$100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5 x^{6}}{6} + 4 x^{2}\right)$$
4*x^2 - 5*x^6/6 + 100000*(sqrt(x))^4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     5           
- 5*x  + 200008*x
$$- 5 x^{5} + 200008 x$$
Segunda derivada [src]
             4
200008 - 25*x 
$$200008 - 25 x^{4}$$
Tercera derivada [src]
      3
-100*x 
$$- 100 x^{3}$$
Gráfico
Derivada de y=4x^2-5/6x^6+10^5√x^4