Sr Examen

Derivada de xlogex

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(E)*x
xxlog(e)x x \log{\left(e \right)}
(x*log(E))*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xlog(e)f{\left(x \right)} = x \log{\left(e \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: log(e)\log{\left(e \right)}

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 2xlog(e)2 x \log{\left(e \right)}

  2. Simplificamos:

    2x2 x


Respuesta:

2x2 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Primera derivada [src]
2*x*log(E)
2xlog(e)2 x \log{\left(e \right)}
Segunda derivada [src]
2
22
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de xlogex