__________ x / 2*x E *\/ 1 - E
E^x*sqrt(1 - E^(2*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es.
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
__________ 3*x / 2*x x e \/ 1 - E *e - ------------- __________ / 2*x \/ 1 - E
/ / 2*x \ \ | | e | 2*x| | |2 - ---------|*e | | __________ 2*x | 2*x| | | / 2*x 2*e \ -1 + e / | x |\/ 1 - e - ------------- - --------------------|*e | __________ __________ | | / 2*x / 2*x | \ \/ 1 - e \/ 1 - e /
/ / 2*x 4*x \ \ | | 6*e 3*e | 2*x / 2*x \ | | |4 - --------- + ------------|*e | e | 2*x| | | 2*x 2| 3*|2 - ---------|*e | | __________ 2*x | -1 + e / 2*x\ | | 2*x| | | / 2*x 3*e \ \-1 + e / / \ -1 + e / | x |\/ 1 - e - ------------- - ----------------------------------- - ----------------------|*e | __________ __________ __________ | | / 2*x / 2*x / 2*x | \ \/ 1 - e \/ 1 - e \/ 1 - e /