Sr Examen

Otras calculadoras


(x^3-x)(x^2+2)

Derivada de (x^3-x)(x^2+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \ / 2    \
\x  - x/*\x  + 2/
$$\left(x^{2} + 2\right) \left(x^{3} - x\right)$$
(x^3 - x)*(x^2 + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/        2\ / 2    \       / 3    \
\-1 + 3*x /*\x  + 2/ + 2*x*\x  - x/
$$2 x \left(x^{3} - x\right) + \left(x^{2} + 2\right) \left(3 x^{2} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
    /        2\
2*x*\3 + 10*x /
$$2 x \left(10 x^{2} + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        2\
6*\1 + 10*x /
$$6 \left(10 x^{2} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^3-x)(x^2+2)