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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
(x^ tres -x)(x^ dos + dos)
(x al cubo menos x)(x al cuadrado más 2)
(x en el grado tres menos x)(x en el grado dos más dos)
(x3-x)(x2+2)
x3-xx2+2
(x³-x)(x²+2)
(x en el grado 3-x)(x en el grado 2+2)
x^3-xx^2+2
Expresiones semejantes
(x^3+x)(x^2+2)
(x^3-x)(x^2-2)

Derivada de la función/ x^2+2/ x^3-x/ (x^3-x)(x^2+2)

Derivada de (x^3-x)(x^2+2)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \ / 2    \
\x  - x/*\x  + 2/

$$\left(x^{2} + 2\right) \left(x^{3} - x\right)$$

(x^3 - x)*(x^2 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(x^{3} - x\right) + \left(x^{2} + 2\right) \left(3 x^{2} - 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Respuesta:

$5 x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\ / 2    \       / 3    \
\-1 + 3*x /*\x  + 2/ + 2*x*\x  - x/

$$2 x \left(x^{3} - x\right) + \left(x^{2} + 2\right) \left(3 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        2\
2*x*\3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\1 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3-x)(x^2+2)