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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y= dos /x^ tres -3sin3x
y es igual a 2 dividir por x al cubo menos 3 seno de 3x
y es igual a dos dividir por x en el grado tres menos 3 seno de 3x
y=2/x3-3sin3x
y=2/x³-3sin3x
y=2/x en el grado 3-3sin3x
y=2 dividir por x^3-3sin3x
Expresiones semejantes
y=2/x^3+3sin3x

Derivada de la función/ sin3x/ x^3-3/ 2/x^3/ y=2/x/ y=2/x^3-3sin3x

Derivada de y=2/x^3-3sin3x

Solución

Ha introducido [src]

2              
-- - 3*sin(3*x)
 3             
x

$$- 3 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

2/x^3 - 3*sin(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $- 3 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 9 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $- 9 \cos{\left(3 x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$- 9 \cos{\left(3 x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              6 
-9*cos(3*x) - --
               4
              x

$$- 9 \cos{\left(3 x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /8              \
3*|-- + 9*sin(3*x)|
  | 5             |
  \x              /

$$3 \left(9 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{8}{x^{5}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /  40              \
3*|- -- + 27*cos(3*x)|
  |   6              |
  \  x               /

$$3 \left(27 \cos{\left(3 x \right)} - \frac{40}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x^3-3sin3x