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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=5sin*x^ cuatro
y es igual a 5 seno de multiplicar por x en el grado 4
y es igual a 5 seno de multiplicar por x en el grado cuatro
y=5sin*x4
y=5sin*x⁴
y=5sinx^4
y=5sinx4

Derivada de la función/ sin*x/ y=5sin*x^4

Derivada de y=5sin*x^4

Solución

Ha introducido [src]

     4   
5*sin (x)

$$5 \sin^{4}{\left(x \right)}$$

5*sin(x)^4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $20 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$20 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3          
20*sin (x)*cos(x)

$$20 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

       2    /   2           2   \
-20*sin (x)*\sin (x) - 3*cos (x)/

$$- 20 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

    /       2           2   \              
-40*\- 3*cos (x) + 5*sin (x)/*cos(x)*sin(x)

$$- 40 \left(5 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=5sin*x^4