Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
((y^ dos - uno)^ uno / dos)
((y al cuadrado menos 1) en el grado 1 dividir por 2)
((y en el grado dos menos uno) en el grado uno dividir por dos)
((y2-1)1/2)
y2-11/2
((y²-1)^1/2)
((y en el grado 2-1) en el grado 1/2)
y^2-1^1/2
((y^2-1)^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
((y^2+1)^1/2)

Derivada de la función/ (y^2-1)^1/2/ ((y^2-1)^1/2)

Derivada de ((y^2-1)^1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  y  - 1

$$\sqrt{y^{2} - 1}$$

sqrt(y^2 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{2} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $y^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 y$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     y     
-----------
   ________
  /  2     
\/  y  - 1

$$\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       y    
1 - ------- 
          2 
    -1 + y  
------------
   _________
  /       2 
\/  -1 + y

$$\frac{- \frac{y^{2}}{y^{2} - 1} + 1}{\sqrt{y^{2} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        y   |
3*y*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + y /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-1 + y /

$$\frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1\right)}{\left(y^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución