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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Integral de d{x}:
e^-((x^2)/2)
Expresiones idénticas
e^-((x^ dos)/ dos)
e en el grado menos ((x al cuadrado ) dividir por 2)
e en el grado menos ((x en el grado dos) dividir por dos)
e-((x2)/2)
e-x2/2
e^-((x²)/2)
e en el grado -((x en el grado 2)/2)
e^-x^2/2
e^-((x^2) dividir por 2)
Expresiones semejantes
e^+((x^2)/2)

Derivada de la función/ (x^2)/ e^-((x^2)/2)

Derivada de e^-((x^2)/2)

Solución

Ha introducido [src]

   2 
 -x  
 ----
  2  
E

$$e^{- \frac{x^{2}}{2}}$$

E^(-x^2/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{x^{2}}{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- x e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

Respuesta:

$- x e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2 
    -x  
    ----
     2  
-x*e

$$- x e^{- \frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2 
           -x  
           ----
/      2\   2  
\-1 + x /*e

$$\left(x^{2} - 1\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2 
            -x  
            ----
  /     2\   2  
x*\3 - x /*e

$$x \left(3 - x^{2}\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^-((x^2)/2)