Derivada de y=5-5x+4x^6-3sinx-5^x

1. diferenciamos $- 5^{x} + \left(\left(4 x^{6} + \left(5 - 5 x\right)\right) - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(4 x^{6} + \left(5 - 5 x\right)\right) - 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{6} + \left(5 - 5 x\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $5 - 5 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-5$

            Como resultado de: $-5$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $24 x^{5}$

         Como resultado de: $24 x^{5} - 5$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $24 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)} - 5$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

   Como resultado de: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 24 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)} - 5$

Respuesta:

$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 24 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)} - 5$