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y=5*x^2+e^cos3*x
Derivada de la función/ y=5*x/ 5*x^2/ y=5*x^2+e^cos3*x

Derivada de y=5*x^2+e^cos3*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2    cos(3*x)
5*x  + E
$$e^{\cos{\left(3 x \right)}} + 5 x^{2}$$ 
5*x^2 + E^cos(3*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          cos(3*x)         
10*x - 3*e        *sin(3*x)
$$10 x - 3 e^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin{\left(3 x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 cos(3*x)        2       cos(3*x)
10 - 9*cos(3*x)*e         + 9*sin (3*x)*e
$$9 e^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin^{2}{\left(3 x \right)} - 9 e^{\cos{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)} + 10$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2                  \  cos(3*x)         
27*\1 - sin (3*x) + 3*cos(3*x)/*e        *sin(3*x)
$$27 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin{\left(3 x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5*x^2+e^cos3*x
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