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y=(x^2+2x+2)e^(-x)

Derivada de y=(x^2+2x+2)e^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \  -x
\x  + 2*x + 2/*E  
$$e^{- x} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right)$$
(x^2 + 2*x + 2)*E^(-x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           -x   / 2          \  -x
(2 + 2*x)*e   - \x  + 2*x + 2/*e  
$$\left(2 x + 2\right) e^{- x} - \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right) e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
/ 2      \  -x
\x  - 2*x/*e  
$$\left(x^{2} - 2 x\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
/      2      \  -x
\-2 - x  + 4*x/*e  
$$\left(- x^{2} + 4 x - 2\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+2x+2)e^(-x)